1984. Cléo, treize ans, qui vit entre ses parents une existence modeste en banlieue parisienne, se voit un jour proposer d'obtenir une bourse, délivrée par une mystérieuse Fondation, pour réaliser son rêve : devenir danseuse de modern jazz. Mais c'est un piège, sexuel, monnayable, qui se referme sur elle et dans lequel elle va entraîner d'autres collégiennes. 2019. Un fichier de photos est retrouvé sur le net, la police lance un appel à témoins à celles qui ont été victimes de la Fondation.
Devenue danseuse, notamment sur les plateaux de Drucker dans les années 1990, Cléo comprend qu'un passé qui ne passe pas est revenu la chercher, et qu'il est temps d'affronter son double fardeau de victime et de coupable. Chavirer suit les diverses étapes du destin de Cléo à travers le regard de ceux qui l'ont connue tandis que son personnage se diffracte et se recompose à l'envi, à l'image de nos identités mutantes et des mystères qui les gouvernent.
